В треугольнике АВС проведена биссектриса АК. Найдите величину угла В, если ∠C=22° и АК = СК. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Так как АК = СК, треугольник АКС равнобедренный, следовательно, ∠САК = ∠С = 22°.

Угол ∠АКС = 180° - (22° + 22°) = 180° - 44° = 136°.

Угол ∠АКВ является смежным к ∠АКС, поэтому ∠АКВ = 180° - 136° = 44°.

В треугольнике АКВ сумма углов равна 180°. ∠В = 180° - ∠КАВ - ∠АКВ.

Так как АК - биссектриса, ∠КАВ = ∠САК = 22°.

∠В = 180° - 22° - 44° = 114°.