В треугольнике АВС отмечены середины М и N сторон ВС и АС соответственно. Площадь треугольника СNM равна 21. Найдите площадь четырехугольника АВМN.

Так как M и N - середины сторон BC и AC, то MN - средняя линия треугольника ABC. Значит, MN || AB и MN = 1/2 AB.

Треугольники CNM и CAB подобны с коэффициентом подобия k = CN/CA = 1/2.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия: S(CNM) / S(CAB) = k^2 = (1/2)^2 = 1/4.

Тогда S(CAB) = 4 * S(CNM) = 4 * 21 = 84.

Площадь четырехугольника ABMN = S(CAB) - S(CNM) = 84 - 21 = 63.

Ответ: 63