3. В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС, < ABC =106°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Так как треугольник ABC равнобедренный (AB = BC), то углы при основании AC равны, то есть ∠BAC = ∠BCA. Сумма углов треугольника равна 180°. Обозначим ∠BCA = x. Тогда ∠BAC = x.

Составим уравнение:

$$∠ABC + ∠BCA + ∠BAC = 180°$$

$$106° + x + x = 180°$$

$$2x = 180° - 106°$$

$$2x = 74°$$

$$x = \frac{74°}{2}$$

$$x = 37°$$

Следовательно, ∠BCA = 37°.

Ответ: 37°