17. В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС, ∠ABC=106°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC, AB=BC, следовательно, треугольник ABC - равнобедренный с основанием AC. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠BAC = ∠BCA.

Сумма углов треугольника равна 180°. ∠ABC = 106°, следовательно, ∠BAC + ∠BCA = 180° - 106° = 74°.

Так как ∠BAC = ∠BCA, то ∠BCA = 74° ∶ 2 = 37°.

Ответ: 37