15. В треугольнике АВС известно, что АВ=5, ВС = 7, АС = 9. Найдите cos ∠ABC.

В треугольнике ABC известны три стороны: AB = 5, BC = 7, AC = 9. Нужно найти косинус угла ABC.

По теореме косинусов:

$$\displaystyle AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos \angle ABC$$

Выразим косинус угла ABC:

$$\displaystyle \cos \angle ABC = \frac{AB^2 + BC^2 - AC^2}{2 \cdot AB \cdot BC}$$

Подставим известные значения:

$$\displaystyle \cos \angle ABC = \frac{5^2 + 7^2 - 9^2}{2 \cdot 5 \cdot 7} = \frac{25 + 49 - 81}{70} = \frac{-7}{70} = -0.1$$

Ответ: -0.1