В треугольнике АВС известно, что АВ = ВС, СК – биссектриса, ∠A = = 66°. Найдите ZAKC.

Треугольник ABC - равнобедренный, следовательно углы при основании равны, значит, \(∠C = ∠A = 66°\).
СК - биссектриса, значит \(∠KCA = \frac{1}{2} ∠C = \frac{1}{2} \cdot 66° = 33°\).
Найдем угол B: \(∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 66° - 66° = 48°\).
Рассмотрим треугольник AKC: \(∠AKC = 180° - ∠KAC - ∠KCA = 180° - 66° - 33° = 81°\).