Контрольные задания > В треугольнике АВС известно, что АВ = 2, BC3, AC= 4. Найдите cos LABC
Вопрос:

В треугольнике АВС известно, что АВ = 2, BC3, AC= 4. Найдите cos LABC

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: -0.25

Краткое пояснение: Используем теорему косинусов для нахождения косинуса угла ABC.

Теорема косинусов утверждает, что для любого треугольника со сторонами a, b, c и углом γ между сторонами a и b выполняется соотношение: \[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot cos(γ).\]

В нашем случае, пусть a = BC = 3, b = AB = 2, c = AC = 4. Тогда угол γ это угол ABC.

Подставляем значения в формулу:

Показать пошаговые вычисления
  • Шаг 1: Подставим известные значения в теорему косинусов: \[4^2 = 3^2 + 2^2 - 2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot cos(ABC).\]
  • Шаг 2: Упростим уравнение: \[16 = 9 + 4 - 12 \cdot cos(ABC).\]
  • Шаг 3: Перенесем известные значения в одну сторону: \[16 - 9 - 4 = -12 \cdot cos(ABC).\] \[3 = -12 \cdot cos(ABC).\]
  • Шаг 4: Найдем cos(ABC): \[cos(ABC) = \frac{3}{-12} = -\frac{1}{4} = -0.25.\]

Ответ: -0.25

Grammar Ninja: Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸

Похожие