12. В треугольнике АВС известно, что АВ = AC = 17, BC = 16 (см. рис. 149). Найдите площадь треугольника АВС.

В треугольнике ABC известно: AB = AC = 17 см, BC = 16 см. Треугольник ABC – равнобедренный, так как две стороны равны.

Для нахождения площади треугольника можно использовать формулу Герона: $$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$, где $$a, b, c$$ - стороны треугольника, $$p$$ - полупериметр.

$$p = \frac{a+b+c}{2} = \frac{17 + 17 + 16}{2} = \frac{50}{2} = 25$$.

$$S = \sqrt{25(25-17)(25-17)(25-16)} = \sqrt{25 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 9} = \sqrt{25 \cdot 64 \cdot 9} = 5 \cdot 8 \cdot 3 = 120$$.

Ответ: 120