6. В треугольнике АВС известно, что АB=10, BC=12, sin ∠ ABC = \(\frac{8}{15}\). Найдите площадь треугольника АВС.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле: \[S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin{\angle ABC}\]

Подставляем известные значения: \[S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 12 \cdot \frac{8}{15} = 5 \cdot 12 \cdot \frac{8}{15} = \frac{5 \cdot 12 \cdot 8}{15} = \frac{480}{15} = 32\]