1 В треугольнике АВС известно, что ∠C= 90°, АВ = 25 см, ВС = 20 см. Найдите: 1) cos B; 2) tg A.

1) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. cos B - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

$$cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{20}{25} = \frac{4}{5} = 0.8$$

2) Тангенс угла A - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету. Найдем катет АС по теореме Пифагора:

$$AC^2 + BC^2 = AB^2$$

$$AC^2 = AB^2 - BC^2 = 25^2 - 20^2 = 625 - 400 = 225$$

$$AC = \sqrt{225} = 15$$

$$tg A = \frac{BC}{AC} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3}$$

Ответ: 1) 0.8; 2) 4/3