1. В треугольнике АВС известно, что ∠C= 90°, АВ = 25 см, ВС = 20 см. Найдите: 1) cos-B; 2) tg A.

1) Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где ∠C = 90°, AB = 25 см, BC = 20 см. Найдем AC по теореме Пифагора:

$$ AC^2 = AB^2 - BC^2 $$ $$ AC^2 = 25^2 - 20^2 = 625 - 400 = 225 $$ $$ AC = \sqrt{225} = 15 \text{ см} $$

Косинус угла B определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе:

$$ \cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{20}{25} = \frac{4}{5} = 0.8 $$

2) Тангенс угла A определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету:

$$ \text{tg } A = \frac{BC}{AC} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} $$

Ответ: 1) cos B = 0.8; 2) tg A = 1 1/3