Контрольные задания > В треугольнике АВС ∠C = 90°, AB = 26 см, ВС = 10 см. Найдите: 1) sin A; 2) tg B.
Вопрос:

В треугольнике АВС ∠C = 90°, AB = 26 см, ВС = 10 см. Найдите: 1) sin A; 2) tg B.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение задания 1

Краткое пояснение: Сначала найдем катет AC по теореме Пифагора, затем вычислим синус угла A (отношение противолежащего катета к гипотенузе) и тангенс угла B (отношение противолежащего катета к прилежащему).
  1. Найдем катет AC по теореме Пифагора:
\[AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{26^2 - 10^2} = \sqrt{676 - 100} = \sqrt{576} = 24 \text{ см}\]
  1. Найдем sin A:
\[\sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{10}{26} = \frac{5}{13}\]
  1. Найдем tg B:
\[\tan B = \frac{AC}{BC} = \frac{24}{10} = \frac{12}{5}\]

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно применил теорему Пифагора и определения синуса и тангенса.

Читерский прием: Всегда проверяй, чтобы синус угла был меньше 1.

ГДЗ по фото 📸

Похожие