В треугольнике ABC ZC = 90°, АВ = 13 см, АС = 5 см. Найдите: 1) sin B; 2) tg A.

Разбираемся:

• В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C, даны гипотенуза AB = 13 см и катет AC = 5 см.
• Сначала найдем катет BC по теореме Пифагора:

\[BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12\]

• Теперь найдем синус угла B:

\[\sin B = \frac{AC}{AB} = \frac{5}{13}\]

• И тангенс угла A:

\[\tan A = \frac{BC}{AC} = \frac{12}{5}\]

Ответ: 1) \(\sin B = \frac{5}{13}\); 2) \(tg A = \frac{12}{5}\)