Вопрос:

В треугольнике ABC все углы различны и все стороны различны. Треугольники ABC и PRQ равны. На рисунке отмечены некоторые из их равных элементов. Выберите из предложенных равенств верные.

Ответ:

Решение

Поскольку треугольники ABC и PRQ равны, соответствующие элементы также равны. Из рисунка видно, что:

  • Угол A равен углу P: $$\angle A = \angle P$$
  • Сторона AB равна стороне PR: $$AB = PR$$

Из этого следует, что:

  • AC = PQ
  • BC = RQ
  • $$\angle ACB = \angle PQR$$
  • $$\angle ABC = \angle PRQ$$

Таким образом, из предложенных вариантов верными являются равенства:

  1. AC = QR (нет)
  2. BC = PQ (нет)
  3. ∠ACB = ∠PQR (да)
  4. QR = BC (нет)
  5. ∠ABC = ∠PQR (нет)
  6. ∠ABC = ∠PRQ (да)

Ответ: ∠ACB = ∠PQR, ∠ABC = ∠PRQ

Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие