9. В треугольнике ABC угол ВАС равен 38°, AC = СВ. Найдите внешний угол при вершине С.

В треугольнике $$ABC$$ угол $$BAC = 38^\circ$$, $$AC = CB$$. Треугольник $$ABC$$ - равнобедренный, следовательно, углы при основании равны.

$$\angle ABC = \angle BAC = 38^\circ$$

Найдем угол $$ACB$$:

$$\angle ACB = 180^\circ - (\angle BAC + \angle ABC) = 180^\circ - (38^\circ + 38^\circ) = 180^\circ - 76^\circ = 104^\circ$$

Внешний угол при вершине C равен сумме двух других углов, не смежных с ним.

Внешний угол при вершине C также является смежным с углом ACB:

$$\angle \text{внешний при C} = 180^\circ - \angle ACB = 180^\circ - 104^\circ = 76^\circ$$

Ответ: 76