В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 5, cos A = 7/25. Найдите BC.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC:

• \( \cos A = \frac{AC}{AB} \)
• \( \frac{7}{25} = \frac{AC}{5} \)
• \( AC = 5 \cdot \frac{7}{25} = \frac{35}{25} = \frac{7}{5} \)
• По теореме Пифагора: \( AB^2 = AC^2 + BC^2 \)
• \( 5^2 = (\frac{7}{5})^2 + BC^2 \)
• \( 25 = \frac{49}{25} + BC^2 \)
• \( BC^2 = 25 - \frac{49}{25} = \frac{625 - 49}{25} = \frac{576}{25} \)
• \( BC = \sqrt{\frac{576}{25}} = \frac{24}{5} = 4.8 \)

Ответ: 4.8