5. В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos B = 7/9, AB=54. Найдите BC.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, косинус угла B определяется как отношение прилежащего катета (BC) к гипотенузе (AB). $$\cos{B} = \frac{BC}{AB}$$ Известно, что $$\cos{B} = \frac{7}{9}$$ и AB = 54. Надо найти BC. $$\frac{7}{9} = \frac{BC}{54}$$ Умножаем обе части уравнения на 54: $$BC = \frac{7}{9} * 54 = 7 * 6 = 42$$ Ответ: 42