В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=15, cos A = \frac{5}{7}. Найдите AB.

Дано: треугольник ABC, \(\angle C = 90^\circ\), AC = 15, \(\cos A = \frac{5}{7}\). Найти: AB. Решение: В прямоугольном треугольнике ABC, косинус угла A определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе, то есть: \(\cos A = \frac{AC}{AB}\) Подставим известные значения: \(\frac{5}{7} = \frac{15}{AB}\) Чтобы найти AB, можно воспользоваться пропорцией: \(AB = \frac{15 \cdot 7}{5}\) \(AB = \frac{105}{5}\) \(AB = 21\) Ответ: **21**