В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=21. Найдите AC. sinB=3/7

Разбираемся: Дано прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°. Известна гипотенуза AB = 21 и \(\sin B = \frac{3}{7}\).

Найдём AC.

Синус угла B определяется как отношение противолежащего катета (AC) к гипотенузе (AB):

\(\sin B = \frac{AC}{AB}\)

Из этого следует:

\(AC = AB \cdot \sin B\)

Подставим известные значения:

\(AC = 21 \cdot \frac{3}{7} = 3 \cdot 3 = 9\)

Ответ: 9