5. В треугольнике ABC угол C = 90°, BC = 42, tg B = \frac{9}{7}. Найдите AC.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C = 90°, тангенс угла B равен отношению противолежащего катета (AC) к прилежащему катету (BC). \(\tan B = \frac{AC}{BC}\) Мы знаем, что \(\tan B = \frac{9}{7}\) и BC = 42. Подставим известные значения в формулу: \(\frac{9}{7} = \frac{AC}{42}\) Чтобы найти AC, умножим обе части уравнения на 42: \(AC = \frac{9}{7} \times 42\) \(AC = 9 \times 6 = 54\) Ответ: \(AC = 54\)