В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол LAC равен 24°, угол ABC равен 54°. Найдите ∠ACB. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Так как AL — биссектриса, то \( \angle BAL = \angle LAC = 24^{\circ} \).

Следовательно, \( \angle BAC = \angle BAL + \angle LAC = 24^{\circ} + 24^{\circ} = 48^{\circ} \).

Сумма углов треугольника ABC равна 180°:

\( \angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = 180^{\circ} \)

\( 48^{\circ} + 54^{\circ} + \angle ACB = 180^{\circ} \)

\( 102^{\circ} + \angle ACB = 180^{\circ} \)

\( \angle ACB = 180^{\circ} - 102^{\circ} = 78^{\circ} \)

Ответ: 78°