В треугольнике ABC отрезок DE — сред ощадь треугольника CDE равна 47. Найд C.

Поскольку DE - средняя линия треугольника ABC, то треугольники \(\triangle CDE\) и \(\triangle CAB\) подобны с коэффициентом подобия k = 1/2.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия:

\[\frac{S_{CDE}}{S_{CAB}} = k^2 = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}\]

Отсюда площадь треугольника CAB:

\[S_{CAB} = 4 \cdot S_{CDE} = 4 \cdot 47 = 188\]