В треугольнике ABC на стороне AC отмечена точка D. На рисунке отмечены три равных угла. Известны длины отрезков: BD = 10 см и BC = 14 см. Найдите периметр треугольника ABC.

Рассмотрим треугольник ABD. Углы BAD и BDA равны, следовательно, треугольник ABD — равнобедренный, и AB = BD = 10 см.

Рассмотрим треугольник BDC. Углы DBC и BCD равны, следовательно, треугольник BDC — равнобедренный, и BD = BC = 14 см.

Периметр треугольника ABC равен сумме длин всех его сторон: P_ABC = AB + BC + AC.

AC = AD + DC = 10 + 14 = 24 см.

P_ABC = 10 + 14 + 24 = 48 см.

Ответ: 48 см.