В треугольнике ABC медианы AM и CN пересекаются в точке P. Найдите длину отрезка AP, если AM = 21.

Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и эта точка делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. Это означает, что AP составляет $$\frac{2}{3}$$ от длины AM. Дано, что AM = 21. Тогда: $$AP = \frac{2}{3} \cdot AM = \frac{2}{3} \cdot 21 = 14$$ Таким образом, длина отрезка AP равна 14. **Ответ: 14**