В треугольнике ABC известны стороны: АВ=25, AC = 40, BC = 25. Найдите площадь треугольника АВС.

Найдем полупериметр треугольника:

\[p = \frac{AB + AC + BC}{2} = \frac{25 + 40 + 25}{2} = \frac{90}{2} = 45\]

Используем формулу Герона для нахождения площади:

\[S = \sqrt{p(p - AB)(p - AC)(p - BC)}\]

\[S = \sqrt{45(45 - 25)(45 - 40)(45 - 25)}\]

\[S = \sqrt{45 \cdot 20 \cdot 5 \cdot 20}\]

\[S = \sqrt{45 \cdot 400 \cdot 5}\]

\[S = \sqrt{90000}\]

\[S = 300\]