54. В треугольнике \(ABC\) известно, что \(AC = 12\), \(BC = 5\), угол \(C\) равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Поскольку треугольник \(ABC\) прямоугольный, гипотенуза \(AB\) является диаметром описанной окружности.

Найдем гипотенузу \(AB\) по теореме Пифагора: \(AB^2 = AC^2 + BC^2\).

\(AB^2 = 12^2 + 5^2 = 144 + 25 = 169\).

\(AB = \sqrt{169} = 13\).

Радиус окружности равен половине гипотенузы: \(R = \frac{AB}{2} = \frac{13}{2} = 6,5\).

Ответ: Радиус окружности равен 6,5.