В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ABC = 106°. Найдите ∠BCA. Ответ дайте в градусах.

Поскольку в треугольнике ABC сторона AB равна стороне BC, то треугольник ABC является равнобедренным. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, ∠BAC = ∠BCA. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно: ∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180° Поскольку ∠BAC = ∠BCA, можно записать: 2 * ∠BCA + ∠ABC = 180° Подставим известное значение ∠ABC = 106°: 2 * ∠BCA + 106° = 180° Теперь решим уравнение относительно ∠BCA: 2 * ∠BCA = 180° - 106° 2 * ∠BCA = 74° ∠BCA = 74° / 2 ∠BCA = 37° Таким образом, ∠BCA равен 37 градусам. **Ответ: 37**