В треугольнике ABC AC=BC, AB=8, sin A=3/5. Найдите высоту СН.

В равнобедренном треугольнике ABC, AC=BC, AB=8, sin A = 3/5. Высота CH делит основание AB пополам, поэтому AH = HB = 4. В прямоугольном треугольнике ACH, CH = AC * sin A. Так как sin A = 3/5, то AC = AH / cos A. cos A = sqrt(1 - sin^2 A) = sqrt(1 - (3/5)^2) = sqrt(1 - 9/25) = sqrt(16/25) = 4/5. AC = 4 / (4/5) = 5. CH = 5 * (3/5) = 3.