В треугольнике ABC AB=80, sin B = 5/16. Найти AC.

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой синусов: $$\frac{AC}{\sin B} = \frac{AB}{\sin C}$$ Нам нужно найти AC, зная AB и sin B. Угол C неизвестен, но достаточно информации для решения. Применим теорему синусов: $$\frac{AC}{\sin B} = \frac{AB}{\sin C}$$ $$\frac{AC}{\frac{5}{16}} = AB$$ $$AC = AB * \frac{5}{16}$$ $$AC = 80 * \frac{5}{16}$$ $$AC = \frac{80 * 5}{16}$$ $$AC = \frac{400}{16}$$ $$AC = 25$$ Ответ: AC = 25