В треугольнике ABC ∠A = 70°, ∠C = 55°. а) Докажите, что треугольник АВС - равнобедренный, и укажите его основание. б) Отрезок ВМ - высота данного треугольника. Найдите углы, на которые она делит угол АВС.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

1. Сумма углов треугольника равна 180°. ∠B = 180° - 70° - 55° = 55°. Так как ∠B = ∠C, то треугольник ABC равнобедренный с основанием BC.

2. Так как BM - высота, ∠BMA = 90°. В треугольнике ABM ∠BAM = 70°, ∠BMA = 90°, следовательно, ∠ABM = 180° - 90° - 70° = 20°.

3. Угол ABC равен 55°. Угол ABM равен 20°. Следовательно, угол MBC = ∠ABC - ∠ABM = 55° - 20° = 35°. Ответ: Углы равны 20° и 35°.