В треугольнике ABC ∠C = 90°, АВ = 26 см, ВС = 10 см. Найдите: 1) sin A; 2) tg B.

Для решения задачи используем теорему Пифагора и определения синуса и тангенса в прямоугольном треугольнике. 1) Найдем катет AC: $$AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{26^2 - 10^2} = \sqrt{676 - 100} = \sqrt{576} = 24 \text{ см}$$ Теперь найдем синус угла A: $$\sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{10}{26} = \frac{5}{13}$$ 2) Найдем тангенс угла B: $$\tan B = \frac{AC}{BC} = \frac{24}{10} = \frac{12}{5} = 2.4$$ Ответ: 1) $$sin A = \frac{5}{13}$$; 2) $$tg B = 2.4$$