141 В треугольниках ABD и ACD AB = AC, BD = DC, точки В лежат по разные стороны от прямой AD. Найдите угол СА если ∠ВАС = 50°. 142 В треугольниках АВС и ADC BC=AD, ABCD. Докажи что ∠B = ∠D. Рассмотрите разные случаи расположения то Ви Д.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: ∠CAD = 50°

Краткое пояснение: Используем признаки равенства треугольников и свойства равнобедренных треугольников.

Рассмотрим треугольники ABD и ACD. Из условия задачи известно, что AB = AC и BD = DC. Сторона AD является общей для обоих треугольников. Следовательно, треугольники ABD и ACD равны по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам).
Из равенства треугольников следует, что соответствующие углы также равны. Значит, ∠BAD = ∠CAD.
Треугольник ABC - равнобедренный, так как AB = AC. Следовательно, углы при основании BC равны: ∠ABC = ∠ACB. Так как ∠BAC = 50°, углы при основании равны (180° - 50°) / 2 = 65°.
Так как треугольники ABD и ACD равны, ∠BAC = ∠CAD = 50°.

Ответ: ∠CAD = 50°

Цифровой атлет

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена