В трапецию вписана окружность. Одно из оснований трапеции равно 50 см. Оно на 3 см меньше другого. Найти среднюю линию трапеции.

Решение:

Пусть \( a \) и \( b \) — основания трапеции, \( m \) — средняя линия.

По условию, одно основание равно \( a = 50 \) см.

Другое основание \( b \) на 3 см больше, то есть \( b = a + 3 = 50 + 3 = 53 \) см.

Средняя линия трапеции находится по формуле: \( m = \frac{a + b}{2} \).

Подставляем значения оснований:

\[ m = \frac{50 + 53}{2} = \frac{103}{2} = 51.5 \] см.

Ответ: 51.5 см.