17. В торговом центре \frac{3}{7} всего персонала – продавцы и кассиры, \frac{1}{2} оставшегося персонала – менеджеры и администрация. a) Какую часть персонала составляют менеджеры и администрация? б) Сколько человек работает менеджерами и в администрации, если всего в торговом центре работает 483 человека?

Ответ: а) \(\frac{2}{7}\); б) 138 человек.

Решение:

1. Найдём, какую часть персонала составляют не продавцы и кассиры: \[1 - \frac{3}{7} = \frac{7}{7} - \frac{3}{7} = \frac{4}{7}\]
2. Найдём, какую часть персонала составляют менеджеры и администрация: \[\frac{1}{2} \cdot \frac{4}{7} = \frac{4}{14} = \frac{2}{7}\]
3. Найдём, сколько человек работает менеджерами и в администрации: \[\frac{2}{7} \cdot 483 = 2 \cdot \frac{483}{7} = 2 \cdot 69 = 138\] (человек)

Ответ: а) \(\frac{2}{7}\); б) 138 человек.