193. В тесте по биологии 16 задач с выбором ответа из четырёх предложенных вариантов. Верный вариант только один. Тройку ставят за 4 правильных ответа, четвёрку за 12, а пятёрку за 15 правильных ответов. Вася не готов к тесту и выбирает ответы наудачу. Разумно ли ожидать, что Вася получит: a) отметку «3»; б) отметку «4»; в) отметку «5»?

Вася выбирает ответы наудачу, значит, вероятность угадать правильный ответ равна $$\frac{1}{4} = 0.25$$. Чтобы получить отметку «3», нужно угадать 4 правильных ответа. Чтобы получить «4», нужно угадать 12 правильных ответов. Чтобы получить «5», нужно угадать 15 правильных ответов. Вероятность угадать больше ответов, очевидно, меньше. Наиболее вероятно, что Вася угадает меньшее количество ответов. Ответ: a) отметку «3»