378. В течение 6585 суток бывает 43 солнечных и 28 лунных затмений. Вычислите, через сколько дней в среднем происходит одно солнечное и одно лунное затмение. - 379. Длина воздушной трассы Анапа Харь- ков в 3 раза короче длины воздушной трассы Ана- па Нижний Новгород. Определите длину каж- дой трассы, если первая короче второй 1200 км. - 380. Чтобы приготовить состав пировки медных изделий, берут на 10 частей воды 5 частей нашатырного спирта и 2 част мела до массе). Сколько граммов каждого вещества надо взять, если нашатырного спирта взято на 60 граммов больше, чем мела? 1 2 381*. Площадь прямоугольника 576 см², ширина его 18 см. Найдите площадь такого квадрата, у ко- торого периметр равен периметру прямоугольника.

378. Нужно вычислить, через сколько дней в среднем происходит одно солнечное и одно лунное затмение. * Вычислим общее количество затмений: 43 + 28 = 71. * Вычислим, через сколько дней в среднем происходит одно затмение: 6585 / 71 = 92.75 (примерно). Ответ: Одно затмение (солнечное или лунное) происходит в среднем примерно через 92.75 дня. 379. Дано: * Длина трассы Анапа - Харьков в 3 раза короче длины трассы Анапа - Нижний Новгород. * Трасса Анапа - Харьков короче трассы Анапа - Нижний Новгород на 1200 км. Решение: Пусть длина трассы Анапа - Харьков равна x км, тогда длина трассы Анапа - Нижний Новгород равна 3x км. Составим уравнение: 3x - x = 1200 2x = 1200 x = 600 Следовательно, длина трассы Анапа - Харьков равна 600 км, а длина трассы Анапа - Нижний Новгород равна 3 * 600 = 1800 км. Ответ: Длина трассы Анапа - Харьков равна 600 км, длина трассы Анапа - Нижний Новгород равна 1800 км. 380. Решение: Пусть масса одной части составляет x граммов. Тогда масса воды равна 10x граммов, масса нашатырного спирта равна 5x граммов, масса мела равна 2x граммов. Составим уравнение, учитывая, что нашатырного спирта взято на 60 граммов больше, чем мела: 5x - 2x = 60 3x = 60 x = 20 Теперь найдем массу каждого вещества: * Масса воды: 10 * 20 = 200 граммов. * Масса нашатырного спирта: 5 * 20 = 100 граммов. * Масса мела: 2 * 20 = 40 граммов. Ответ: Нужно взять 200 граммов воды, 100 граммов нашатырного спирта и 40 граммов мела. 381. Решение: Площадь прямоугольника: $$S = a \cdot b$$, где a - длина, b - ширина. Известно, что $$S = 576\ \text{см}^2$$, $$b = 18\ \text{см}$$. Найдем длину: $$a = \frac{S}{b} = \frac{576}{18} = 32\ \text{см}$$ Периметр прямоугольника: $$P = 2 \cdot (a + b) = 2 \cdot (32 + 18) = 2 \cdot 50 = 100\ \text{см}$$ Периметр квадрата равен периметру прямоугольника, следовательно, $$P_{\text{квадрата}} = 100\ \text{см}$$. Сторона квадрата: $$a_{\text{квадрата}} = \frac{P_{\text{квадрата}}}{4} = \frac{100}{4} = 25\ \text{см}$$ Площадь квадрата: $$S_{\text{квадрата}} = a_{\text{квадрата}}^2 = 25^2 = 625\ \text{см}^2$$ Ответ: Площадь квадрата равна 625 см².