14. В течение 25 банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого периода, если в 7-й день акция стоила 555 рублей, а в 12-й день — 645 рублей? Ответ:

Пусть $$a_n$$ - стоимость акции в n-й день.

По условию, акции дорожали на одну и ту же сумму ежедневно, то есть последовательность $$a_n$$ является арифметической прогрессией.

Известно, что $$a_7 = 555$$ и $$a_{12} = 645$$.

Разность арифметической прогрессии можно найти по формуле: $$d = \frac{a_{12} - a_7}{12-7}$$.

Тогда $$d = \frac{645 - 555}{12 - 7} = \frac{90}{5} = 18$$.

Теперь можно найти стоимость акции в 25-й день, то есть $$a_{25}$$.

$$a_{25} = a_7 + (25 - 7)d = 555 + 18 \cdot 18 = 555 + 324 = 879$$.

Ответ: 879