8. В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Запрос Менделеев & (Таблица | Химия) Менделеев & Таблица Менделеев & Химия Найдено страниц (в тысячах) 330 210 150 Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Менделеев & Таблица & Химия? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов. Ответ:

Пусть: * (A) - множество страниц, содержащих слово "Менделеев". * (B) - множество страниц, содержащих слово "Таблица". * (C) - множество страниц, содержащих слово "Химия". Тогда: * (|A \cap (B \cup C)| = 330) (Менделеев & (Таблица | Химия)) * (|A \cap B| = 210) (Менделеев & Таблица) * (|A \cap C| = 150) (Менделеев & Химия) Нам нужно найти (|A \cap B \cap C|) (Менделеев & Таблица & Химия). Используем формулу включений-исключений: \[|A \cap (B \cup C)| = |(A \cap B) \cup (A \cap C)| = |A \cap B| + |A \cap C| - |A \cap B \cap C|\] Подставляем известные значения: \[330 = 210 + 150 - |A \cap B \cap C|\] \[330 = 360 - |A \cap B \cap C|\] \[|A \cap B \cap C| = 360 - 330 = 30\] Ответ: 30