в) Сторона АС треугольника АВС проходит через центр описанной около него окружности. Найдите угол С, если угол А равен 52°.

Решение:

Так как сторона АС треугольника АВС проходит через центр описанной окружности, то АС является диаметром этой окружности. Следовательно, \( \angle ABC = 90° \).

Сумма углов треугольника равна 180°. В треугольнике АВС:

\( \angle A + \angle B + \angle C = 180° \)

\( 52° + 90° + \angle C = 180° \)

\( \angle C = 180° - 90° - 52° \)

\( \angle C = 38° \)

Ответ: 38°.