в) Старинная задача. Четыре плотника хотят построить дом. Первый плотник может постро- ить дом за год, второй за 2 года, третий - за 3 года, четвёртый за 4 года. За какое время они построят дом при совместной работе?

Ответ: \[\frac{12}{25}\] года

1. Какую часть дома строит первый плотник за год? \[\frac{1}{1}\]
2. Какую часть дома строит второй плотник за год? \[\frac{1}{2}\]
3. Какую часть дома строит третий плотник за год? \[\frac{1}{3}\]
4. Какую часть дома строит четвёртый плотник за год? \[\frac{1}{4}\]
5. Какую часть дома строят все плотники вместе за год? \[\frac{1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{12 + 6 + 4 + 3}{12} = \frac{25}{12}\]
6. За какое время плотники построят дом при совместной работе? \[1 : \frac{25}{12} = \frac{12}{25}\] года.

Ответ: \[\frac{12}{25}\] года