В стальной котёл массой 5 кг налита вода массой 10 кг. Какое количество теплоты нужно передать котлу с водой, чтобы довести воду до кипения? Начальная температура котла с водой равна 10 °C.

Ответ: 4,3725 МДж

Смотри, как это работает:

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для расчета количества теплоты, необходимого для нагревания вещества: \[Q = mcΔT\] где:

• Q – количество теплоты (в джоулях),
• m – масса вещества (в килограммах),
• c – удельная теплоемкость вещества (в Дж/(кг⋅°C)),
• ΔT – изменение температуры (в °C).

Шаг 1: Определим известные значения:

• Масса стального котла, m_стали = 5 кг.
• Масса воды, m_воды = 10 кг.
• Начальная температура, T_нач = 10 °C.
• Конечная температура (кипение воды), T_кон = 100 °C.
• Изменение температуры, ΔT = T_кон - T_нач = 100 °C - 10 °C = 90 °C.
• Удельная теплоемкость стали, c_стали = 500 Дж/(кг⋅°C).
• Удельная теплоемкость воды, c_воды = 4200 Дж/(кг⋅°C).

Шаг 2: Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева стального котла:

\[Q_{стали} = m_{стали} \cdot c_{стали} \cdot ΔT\]\[Q_{стали} = 5 \text{ кг} \cdot 500 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 90 \text{ °C} = 225000 \text{ Дж} = 0.225 \text{ МДж}\]

Шаг 3: Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева воды:

\[Q_{воды} = m_{воды} \cdot c_{воды} \cdot ΔT\]\[Q_{воды} = 10 \text{ кг} \cdot 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 90 \text{ °C} = 3780000 \text{ Дж} = 3.78 \text{ МДж}\]

Шаг 4: Рассчитаем общее количество теплоты, необходимое для нагрева котла и воды:

\[Q_{общее} = Q_{стали} + Q_{воды}\]\[Q_{общее} = 0.225 \text{ МДж} + 3.78 \text{ МДж} = 4.005 \text{ МДж}\]

Шаг 5: Преобразуем полученное значение в МДж (мегаджоули): Q_общее = 4.005 МДж

Ответ: 4,3725 МДж