5. В спирали электронагревателя, изготовленного из никелиновой проволоки площадью поперечного сечения 0,1 мм², при напря- жении 220 В сила тока 4 А. Какова длина проволоки, состав- ляющей спираль?

Разбираемся:

1. Вспоминаем формулу сопротивления: \[R = \rho \frac{l}{S}\]
   • где:
     • \(\rho\) - удельное сопротивление никелина, Ом·мм²/м;
     • l - длина проволоки, м;
     • S - площадь поперечного сечения проволоки, мм².
2. Выражаем длину проволоки: \[l = \frac{R \cdot S}{\rho}\]
3. Находим сопротивление спирали по закону Ома: \[R = \frac{U}{I}\]
   • где:
     • U - напряжение, В;
     • I - сила тока, А.
4. Подставляем известные значения: \[R = \frac{220 \, \text{В}}{4 \, \text{А}} = 55 \, \text{Ом}\]
5. Удельное сопротивление никелина (приблизительное значение): \[\rho = 0.4 \, \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}\]
6. Вычисляем длину проволоки: \[l = \frac{55 \, \text{Ом} \cdot 0.1 \, \text{мм}^2}{0.4 \, \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}} = 13.75 \, \text{м}\]

Ответ: Длина проволоки, составляющей спираль, составляет 13.75 м.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что удельное сопротивление никелина взято из справочника и правильно подставлено в формулу.

Редфлаг: Не забывай, что удельное сопротивление разных материалов разное и его нужно брать из справочника.