1. Через проводник длиной 12 м и сечением 0,1 мм², находящийся под напряжением 220 В, протекает ток 4 А. Определите удель- ное сопротивление проводника.

Разбираемся:

1. Вспоминаем формулу сопротивления проводника: \[R = \rho \frac{l}{S}\]
   • где:
     • R - сопротивление проводника, Ом;
     • \(\rho\) - удельное сопротивление материала проводника, Ом·мм²/м;
     • l - длина проводника, м;
     • S - площадь поперечного сечения проводника, мм².
2. Выражаем удельную проводимость: \[\rho = \frac{R \cdot S}{l}\]
3. Находим сопротивление проводника по закону Ома: \[R = \frac{U}{I}\]
   • где:
     • U - напряжение на проводнике, В;
     • I - сила тока, протекающего через проводник, А.
4. Подставляем известные значения: \[R = \frac{220 \, \text{В}}{4 \, \text{А}} = 55 \, \text{Ом}\]
5. Переводим площадь поперечного сечения в мм²: \[S = 0.1 \, \text{мм}^2\]
6. Вычисляем удельное сопротивление: \[\rho = \frac{55 \, \text{Ом} \cdot 0.1 \, \text{мм}^2}{12 \, \text{м}} = \frac{5.5}{12} \, \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \approx 0.458 \, \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}\]

Ответ: Удельное сопротивление проводника составляет примерно 0.458 Ом·мм²/м.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что размерность удельного сопротивления выражена в Ом·мм²/м.

Читерский прием: Всегда проверяй размерность итогового результата. Это поможет избежать грубых ошибок в вычислениях.