5. В сосуде, объемом 83 дм³ находится 20 г водорода при температуре 27 °С. Определите его давление.

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона:

$$pV = nRT$$

Где:

• ( p ) - давление газа (в Па)
• ( V ) - объем газа (83 дм³ = 0.083 м³)
• ( n ) - количество вещества (в молях)
• ( R ) - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К))
• ( T ) - температура газа (в Кельвинах)

Сначала найдем количество вещества водорода:

Молярная масса водорода (H₂) приблизительно равна 2 г/моль.

$$n = \frac{m}{M} = \frac{20 \text{ г}}{2 \text{ г/моль}} = 10 \text{ моль}$$

Переведем температуру из градусов Цельсия в Кельвины:

$$T = 27 + 273.15 = 300.15 \text{ К}$$

Теперь подставим значения в уравнение Менделеева-Клапейрона и выразим давление ( p ):

$$p = \frac{nRT}{V} = \frac{10 \text{ моль} \times 8.314 \text{ Дж/(моль·К)} \times 300.15 \text{ К}}{0.083 \text{ м}^3}$$

$$p = \frac{10 \times 8.314 \times 300.15}{0.083} \text{ Па}$$

$$p = \frac{24955.041}{0.083} \text{ Па}$$

$$p \approx 300663.14 \text{ Па}$$

Переведем давление в кПа:

$$p \approx 300.66 \text{ кПа}$$

Ответ: Давление водорода в сосуде составляет приблизительно 300.66 кПа.