4. В школе семь учителей математики и шесть учителей информатики. Нужно создать экзаменационную комиссию из двух учителей информатики и четырёх учителей математики. Сколькими способами это можно сделать?

Ответ: 525

Число способов выбрать 4 учителей математики из 7: \(C_7^4 = \frac{7!}{4!(7-4)!} = \frac{7!}{4!3!} = \frac{7 \cdot 6 \cdot 5}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 35\)

Число способов выбрать 2 учителей информатики из 6: \(C_6^2 = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2!4!} = \frac{6 \cdot 5}{2 \cdot 1} = 15\)

Общее число способов создать комиссию: 35 \(\times\) 15 = 525

Ответ: 525