В школе 648 учеников распределены поровну между классами. Сколько классов в школе, если в каждом учится больше 30, но меньше 40 учеников?

Решение:

1. Чтобы найти количество классов, нужно общее число учеников разделить на число учеников в одном классе.
2. По условию, в каждом классе учится больше 30, но меньше 40 учеников. Это значит, что число учеников в классе может быть 31, 32, ..., 39.
3. Нам нужно найти такое число учеников в классе, на которое 648 делится без остатка, и это число находится в интервале (30; 40).
4. Проверим делители числа 648 в этом интервале:
• 648 / 31 ≈ 20.9 (не целое)
• 648 / 32 = 20.25 (не целое)
• 648 / 33 ≈ 19.6 (не целое)
• 648 / 34 ≈ 19.06 (не целое)
• 648 / 35 ≈ 18.5 (не целое)
• 648 / 36 = 18 (целое!)
• 648 / 37 ≈ 17.5 (не целое)
• 648 / 38 ≈ 17.05 (не целое)
• 648 / 39 ≈ 16.6 (не целое)
5. Единственное число в интервале (30; 40), на которое 648 делится без остатка, — это 36.
6. Следовательно, в каждом классе учится 36 учеников.
7. Количество классов: \( 648 / 36 = 18 \) классов.

Ответ: 18 классов.