6. В Розовой стране 540 000 жителей, что составляет \(\frac{9}{10}\) жителей Голубой страны. В Жёлтой стране живёт 40% от общего числа жителей Розовой и Голубой стран, а в Фиолетовой стране на 78 000 жителей больше, чем в Жёлтой стране. Сколько жителей в Изумрудном городе, если всего в Волшебной стране насчитывается 3 000 000 жителей?

Сначала определим число жителей в Голубой стране. Если 540 000 - это \(\frac{9}{10}\), то чтобы найти общее количество жителей в Голубой стране, нужно разделить 540 000 на 9 и умножить на 10: \(\frac{540000}{9} * 10 = 60000 * 10 = 600 000\) Жителей в Голубой стране: 600 000 Далее, найдем общее число жителей в Розовой и Голубой странах: \(540 000 + 600 000 = 1 140 000\) Теперь определим число жителей в Жёлтой стране (40% от общего числа жителей Розовой и Голубой стран): \(1 140 000 * 0.4 = 456 000\) Число жителей в Фиолетовой стране на 78 000 больше, чем в Жёлтой стране: \(456 000 + 78 000 = 534 000\) Определим общее число жителей в Розовой, Голубой, Жёлтой и Фиолетовой странах: \(540 000 + 600 000 + 456 000 + 534 000 = 2 130 000\) Теперь мы можем найти число жителей в Изумрудном городе, если всего в Волшебной стране насчитывается 3 000 000 жителей: \(3 000 000 - 2 130 000 = 870 000\) Ответ: 870 000 жителей в Изумрудном городе.