5. В ромбе KLMN диагонали пересекаются в точке Т. Из точки 7 опущен перпенди- куляр ТН на сторону КП. Найдите тупой угол ромба, если ∠LTH = 153°. Ответ дайте в градусах.

Давай найдем тупой угол ромба. 1) ∠LTH = 153°. Так как TH - перпендикуляр к KN, то ∠THN = 90°. 2) В прямоугольном треугольнике THN найдем ∠TNH: ∠TNH = 180° - 90° - 153° = 180 - (90+153) = -63. Этого не может быть. 3) Угол LTH является внешним углом по отношению к углу HTK, а сумма смежных углов равна 180 градусам. Отсюда угол HTK=180-153=27. 4) Рассмотрим треугольник HTK - прямоугольный. Зная угол HTK можно вычислить угол HKT=90-27=63. 5) Т.к. диагонали ромба являются биссектрисами углов, то угол NKM=63*2=126

Ответ: 126