В ромбе АВСД угол А равен 60°. Диагонали ромба пересекаются в точке О. Найти углы треугольника АОВ.

В ромбе диагонали являются биссектрисами его углов. Следовательно, ∠BAO = ∠A/2 = 60°/2 = 30°.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, следовательно, ∠AOB = 90°.

Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, ∠ABO = 180° - ∠BAO - ∠AOB = 180° - 30° - 90° = 60°.

Ответ: ∠BAO = 30°, ∠AOB = 90°, ∠ABO = 60°.