В результате измерения массы пачки бумаги из 250 листов формата АЗ (420 x 297 мм) получили, что она равна 3,12 кг (см. рисунок). Измерение толщины этой пачки дало значение 2,5 см. При этом известно, что плотность бумаги равна 0,96 г/см³. Предложите два метода определения толщины листа бумаги, определите толщину в обоих случаях, укажите её в мкм и округлите до целого числа. В ответе запишите сначала большее значение толщины листа бумаги, а затем — меньшее без пробелов и запятых.

1. Метод 1: На основе измерения толщины пачки.

Известно, что толщина пачки из 250 листов составляет 2,5 см. Чтобы найти толщину одного листа, нужно разделить общую толщину на количество листов:

$$2.5 \text{ см} \div 250 = 0.01 \text{ см}$$

Переведём толщину листа из сантиметров в микрометры (мкм):

$$0.01 \text{ см} = 0.01 \cdot 10000 \text{ мкм} = 100 \text{ мкм}$$

2. Метод 2: На основе плотности и массы бумаги.

Сначала вычислим площадь листа формата A3 в см²:

$$420 \text{ мм} \cdot 297 \text{ мм} = 42 \text{ см} \cdot 29.7 \text{ см} = 1247.4 \text{ см}^2$$

Масса пачки равна 3,12 кг. Переведём массу в граммы:

$$3.12 \text{ кг} = 3120 \text{ г}$$

Масса одного листа:

$$3120 \text{ г} \div 250 = 12.48 \text{ г}$$

Плотность бумаги равна 0,96 г/см³. Толщина листа:

$$ \text{Толщина} = \frac{\text{Масса}}{\text{Площадь} \cdot \text{Плотность}} = \frac{12.48 \text{ г}}{1247.4 \text{ см}^2 \cdot 0.96 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}} = \frac{12.48}{1197.504} \text{ см} \approx 0.01042 \text{ см}$$

Переведём толщину листа из сантиметров в микрометры (мкм):

$$0.01042 \text{ см} = 0.01042 \cdot 10000 \text{ мкм} = 104.2 \text{ мкм}$$

Округлим до целого числа: 104 мкм.

В ответе нужно указать сначала большее значение, затем меньшее.

Ответ: 104100